Родился в семье педагогов. После окончания средней школы был призван в ряды Советской армии. Проходил службу в 860-м полку 40-й армии в Афганистане (Файзабад, провинция Бадахшан) по военно-учетной специальности снайпер. Награжден медалью ДРА 'За отвагу'.
После демобилизации в феврале 1985 года вернулся на родину, где начал трудовую деятельность. Работал преподавателем начальной военной подготовки, художником, менеджером. С 2002 года - журналист.
С 1992 года пишет прозу, основывающуюся на его армейском опыте. С 1995 года публикуется в журналах, 'Подъём', 'Звезда', сборнике 'Мы из ArtOfWar'. Автор электронной библиотеки Максима Мошкова.
Журналистская и общественная деятельность Г. Боброва приводят его к политической публицистике. В 2005 году в соавторстве с К. В. Деревянко и Н. А. Грековым выпускает книгу 'Тарас Шевченко - крестный отец украинского национализма'.
За рассказ 'Чужие Фермопилы' получил премию журнала 'Звезда' (Санкт-Петербург) 'Дебют-2005'. Весь цикл окопной прозы Глеба Боброва в 2007 году вошел в книгу 'Солдатская сага' издательства 'ЭКСМО' г. Москва (серия 'Афган').
В 2007 году издательство 'Эксмо' г. Москва выпустило книгу 'Солдатская сага' куда вошла вся 'афганская' проза автора.
В августе 2007 был опубликован вызвавший широкий общественный резонанс роман-антиутопия 'Эпоха мертворожденных', посвященный гипотетической гражданской войне на Украине. В августе 2008 роман опубликован издательством 'Яуза'/'ЭКСМО' г. Москва.
Живет в Луганске (Украина). Женат, двое детей.
Член Союз писателей России. Главный редактор ресурса okopka.ru